A. Komunikasi Matematika
1. Pengertian Komunikasi Matematika
Secara umum komunikasi dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling
menyampaikan informasi dari komunikator kepada komunikan dalam suatu komunitas.
Dalam matematika, berkomunikasi mencankup ketrampilan /kemampuan untuk membaca,
menulis, menelaah dan merespon suatu informasi.
Dalam komunikasi matematika, siswa dilibatkan secara aktif untuk berbagi ide
dengan siswa lain dalam mengerjakan soal-soal matematika. Sebagaimana dikatakan
Syaban (2008) bahwa: “Komunikasi matematika merupakan refleksi pemahaman
matematik dan merupakan bagian dari daya matematik. Siswa-siswa mempelajari
matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka
sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika,
ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dengan
dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi.”.
Jadi dalam pembelajaran matematika, ketika sebuah konsep informasi matematika
diberikan oleh seorang guru kepada siswa ataupun siswa dilibatkan secara aktif
dalam mengerjakan matematika, memikirkan ide-ide mereka, menulis, atau
berbicara dengan dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, maka saat itu
sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator kepada
komunikan, atau sedang terjadi komunikasi matematika.
2. Pentingnya Komunikasi dalam pembelajaran matematika.
Komunikasi dalam pembelajaran matematika adalah penting. Komunikasi dalam
matematika menolong guru memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan
mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka
pelajari. Sebagaimana dikatakan Peressini dan Bassett (NCTM,1966) bahwa tanpa
komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan
fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika.
Dalam bagian lain, Lindquist (NCTM, 1996) berpendapat, “Jika kita sepakat bahwa
matematika itu merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasan
terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan
esensi dari mengajar, belajar, dan meng-assess matematika”.Jadi jelaslah bahwa
komunikasi dalam matematika merupakan kemampuan mendasar yang harus dimiliki
pelaku dan pengguna matematika selama belajar, mengajar, dan meng-assess
matematika.
3. Indikator Komunikasi Matematika.
Untuk melihat kemampuan komunikasi matematika siswa dalam pembelajaran
matematika.dapat dilihat dari indikator-indikator kemampuan komunikasi dalam
matematika. Banyak pendapat yang mengemukakan tentang indikator-indikator
komunikasi matematika. Misalnya, Indikator kemampuan komunikasi matematika yang
diungkapkan oleh Sumarmo (2003) komunikasi matematis meliputi kemampuan siswa:
(1) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika;
(2) menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan
dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (3) menyatakan peristiwa
sehari-hari dalam bahasa atau simbul matematika; (4) mendengarkan, berdiskusi,
dan menulis tentang matematika; (5) membaca dengan pemahaman atau presentasi
matematika tertulis; (6) membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan
definisi dan generalisasi; (7) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang
matematika yang telah dipelajari.
Sedangkan indikator komunikasi matematis menurut NCTM (1989 : 214) antara lain:
a. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan
mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual;
b. Kemampuan memahami, mengiterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis
baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya;
c. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan
struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan
dengan model-model situasi.
4. Aspek-Aspek Komunikasi Matematika
Baroody (Ansari: 2003) mengatakan bahwa pembelajaran harus dapat membantu siswa
mengkomunikasikan ide matematika melalui lima aspek komunikasi yaitu
representing (refresentasi),listening (mendengar), reading (membaca),
discussing (diskusi) dan writing (menulis).
a. Representing (refresentasi)
Refresentasi adalah: (1) bentuk baru sebagai hasil translasi dari suatu masalah
atau ide, (2) translasi suatu diagram atau model fisik ke dalam simbol atau
kata-kata (NCTM, 1989: 26). Misalnya, refresentasi bentuk perbandingan ke dalam
beberapa model kongkrit, dan refresentasi suatu diagram ke dalam bentuk simbol
atau kata-kata. Refresentasi dapat membantu anak menjelaskan konsep atau ide,
dan memudahkan anak mendapatkan strategipemecahan masalah (Ansari,2003:21)
b. Listening (mendengar)
Mendengar merupakan aspek penting dalam suatu komunikasi. Seseorang tidak akan
memahami suatu informasi dengan baik apabila tidak mendengar yang
diinformasikan. Dalam kegiatan pembelajaran mendengar merupakan aspek penting.
Ansari (2003: 23) mengatakan bahwa mendengar merupakan aspek penting dalam
komunikasi. Siswa tidak akan mampu berkomentar dengan baik apabila tidak mampu
mengambil inti sari dari suatu topik diskusi. Siswa sebaiknya mendengar dengan
hati-hati manakala ada pertanyaan dan komentar teman-temannya. Baroody (
Ansari, 2003: 23) mengatakan bahwa mendengar secara hati-hati terhadap
pertanyaan teman dalam suatu grup juga dapat membantu siswa mengkonstruksi
lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi jawaban yang lebih
efektif. Pentingnya mendengar juga dapat mendorong siswa berfikir tentang
jawaban pertanyaan.
c. Reading (membaca)
Salah satu bentuk komunikasi matematika adalah kegiatan membaca matematika.
Membaca matematika memiliki peran sentral dalam pembelajaran matematika. Sebab,
kegiatan membaca mendorong siswa belajar bermakna secara aktif. Istilah membaca
diartikan sebagai serangkaian keterampilan untuk menyusun intisari informasi
dari suatu teks.
Kemampuan mengemukakan idea matematika dari suatu teks, baik dalam bentuk lisan
maupun tulisan merupakan bagian penting dari standar komunikasi matematika yang
perlu dimiliki siswa. Sebab, seorang pembaca dikatakan memahami teks tersebut
secara bermakna apabila ia dapat mengemukakan idea dalam teks secara benar
dalam bahasanya sendiri. Karena itu, untuk memeriksa apakah siswa telah
memiliki kemampuan mambaca teks matematika secara bermakna, maka dapat
diestimasi melalui kemampuan siswa menyampaikan secara lisan atau menuliskan
kembali idea matematika dengan bahasanya sendiri.
d. Discussing (diskusi)
Salah satu wahana berkomunikasi adalah diskusi. Dalam diskusi akan terjadi
transfer informasi antar komunikan, antar anggota kelompok diskusi tersebut.
Diskusi merupakan lanjutan dari membaca dan mendengar. Siswa akan mampu menjadi
peserta diskusi yang baik, dapat berperan aktif dalam diskusi, dapat
mengungkapkan apa yang ada dalam pikirannya apabila mempunyai kemampuan
membaca, mendengar dan mempunyai keberanian memadai. Diskusi dapat
menguntungkan, melalui diskusi siswa dapat memberikan wawasan baru bagi
pesertanya, juga diskusi dapat menananmkan dan meningkatkan cara berfikir
kritis.
Beberapa kelebihan dari diskusi kelas menurut Baroody (Ansari, 2003:25) antara
lain:
1) Dapat mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran menggunakan
strategi.
2) membantu siswa menkonstruk pemahaman matematik.
3) menginformasikan bahwa para ahli matematika biasanya tidak memecahkan
masalah sendiri-sendiri, tetapi membangun ide bersama pakar lainnya dalam suatu
tim.
4) Membantu siswa menganalisis dan memcahkan masalah secara bijaksana.
e. Writing (menulis).
Salah satu kemampuan yang berkontribusi terhadap kemampuan komunikasi
matematika adalah menulis. Dengan menulis siswa dapat mengungkapkan atau
merefleksikan pikirannya lewat tulisan ( dituangkan di atas kertas/alat tulis
lainnya). Dengan menulis siswa secara aktif membangun hubungan antara yang ia
pelajari dengan apa yang sudah ia ketahui.
Ada lima langkah yang harus dilakukan siswa agar tulisan/pekerjaan siswa
bermutu, sebagaimana dikatakan Shield (Ansari, 2003:32) yaitu :
1) Tuliskan solusi kamu agar pembaca tahu tidak ada masalah dengan masalah
2) Tunjukkan semua pekerjaan matematikakamu, termasuk perhitungannya
3) Organisasikan semua pekerjaan kamu ke dalam langkah-langkah penyelesaian
atau dengan berbagai cara seperti diagram, grafik, tabel yang mudah dibaca dan
ditindak lanjuti
4) Koreksi pekerjaan kamu sehingga kamu yakin sehingga kamu yakin tidak ada
kata yang penting atau perhitungan yang tertinggal
5) Yakinlah bahwa pekerjaan kamu terbaik, dapat dimengerti dan asli.
Merujuk uraian-uraian diatas, kemampuan siwa dalam refresentasi, mendengar,
membaca, diskusi dan menulis dapat membantu siswa untuk memperjelas pemikiran
mereka dan dapat mempertajam kemampuan kuminikasi matematikanya.
B. Strategi Think-Talk-Write
1. Pengertian Strategi Think-Talk-Write Dalam Pembelajaran matematika
Strategi think-talk-write (TTW) dalam pelajaran matematika adalah suatu
strategi pembelajaran matematika yang pada dasarnya dibangun melalui berpikir,
berbicara, dan menulis. Secara garis besar alur strategi TTW dalam pelajaran
matematika dimulai dari keterlibatan siswa dalam berpikir atau berdialog dengan
dirinya sendiri setelah proses membaca masalah/soal matematika (think),
selanjutnya berbicara dan membagi ide (sharing) dengan temannya (talk) untuk
menyelesaikan masalah/soal matematika tersebut, lebih efektif jika dilakukan
dalam kelompok heterogen dengan 4-6 orang. Dalam kelompok ini siswa diminta
membaca, membuat catatan kecil, menjelaskan, mendengar dan membagi ide bersama
teman. Kemudian mengungkapkan/menuliskan kembali hasil diskusi melalui tulisan (write)
2. Penerapan Strategi Think-Talk-Write Dalam Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika melalui strategi Think-Talk-Write diawali dengan
bagaimana siswa memikirkan penyelesaian suatu masalah/soal matematika yang
diberikan oleh guru kemudian diikuti dengan mengkomunikasikan hasil
pemikirannya melalui diskusi kelompok yang akhirnya dapat menuliskan kembali
hasil pemikirannya tersebut. Hal ini sesuai dengan esensi strategi
Think-Talk-Write yang diungkapkan oleh Ansari (2003:7) yaitu mengedepankan perlunya
siswa mengkomunikasikan hasil pemikiran matematikanya terhadap masalah yang
diberikan guru.
Aktivitas berfikiran (think) dapat dilihat dari proses membaca suatu teks
matematika atau berisi masalah/soal cerita matematika kemudian memikirkan
penyelesaian dari masalah tersebut.
Setelah tahap “think” selesai dilanjutkan dengan tahap berikutnya “talk” yaitu
berkomunikasi dengan menggunakan kata-kata dan bahasa yang mereka pahami.
Pentingnya tahap ini dalam pembelajaran matematika, sebagaimana yang diungkapkan
Ansari ( 2003:37), antara lain karena :
1) Apakah itu tulisan, gambaran, isyarat, atau percakapan merupakan perantara
ungkapan matematika sebagai bahasa manusia. Matematika adalah bahasa yang
spesial dibentuk untuk mengkomunikasikan bahasa sehari-hari.
2) Pemahaman matematik dibangun melalui interaksi dan konversasi (percakapan)
antara sesama individual yang merupakan aktivitas sosial yang bermakna.
3) Cara utama partisipasi komunikasi dalam matematika adalah melalui talk.
Siswa menggunakan bahasa untuk menyajikan ide kepada temannya, membangun teori
bersama, sharing strategi solusi, dan embuat definisi.
4) Pembentukan ide (forming ideas) melalui proses talking. Dalam proses ini,
pikiran seringkali dirumuskan, diklarifikasi atau direvisi.
5) Internalisas ide (internalizing ideas). Dalam proses konversasi matematika
internalisasi dibentuk melalui berpikir dan memecahkan masalah. Siswa mungkin
mengadopsi strategi yang lain, mereka mungkin belajar frase-frase yang dapat
embantu mereka mengarahkan pekerjaannya.
6) meningkatkan dan menilai kualitas berfikir. Talking membantu guru mengetahui
tingkat pemahaman siswa dalam belajar matematika, sehingga dapat mempersiapkan
perlengkapan pembelajaran yang dibutuhkan.
Selanjutnya tahap berbicara/berkomunikasi (talk). Pada strategi ini
memungkinkan siswa utuk terampil berbicara (komunikasi secara lisan)., yakni
berkomunikasi dengan menggunakan bahasa yang mereka pahami. Siswa menggunakan
bahasa untuk menyajikan ide kepada temannya, membangun teori bersama, berbagi strategi
solusi, dan membuat definisi.
Selanjutnya tahap “write” yaitu menuliskan hasil diskusi/dialog pada lembar
kerja yang disediakan (Lembar Aktivitas Siswa). Aktivitas siswa selama tahap
ini adalah (1) menulis solusi terhadap masalah/pertanyaan yang diberikan
termasuk perhitungan, (2) mengorganisasikan semua pekerjaan
langkah-demi-langkah. Baik penyelesaiannya ada yang menggunakan diagram,
grafik, ataupun tabel agar mudah dibaca dan ditindaklanjuti, (3) Mengoreksi
semua pekerjaan sehingga yakin tidak ada pekerjaan ataupun perhitungan yang
ketinggalan, (4) meyakini bahwa pekerjaannya yang terbaik yaitu lengkap, mudah
dibaca dan terjamin keasliannya.
Berdasarkan uraian diatas secara sederhana dapat disarikan langkah-langkah
pembelajaran matematika dengan strategi think-talk-wrute (TTW) adalah sebagai
berikut::
1) Guru membagikan teks bacaan berupa Lembaran Kerja Siswa yang memuat masalah/
soal matematika dan petunjuk pelaksanaannya.
2) Siswa membaca teks dan membuat catatan dari hasil bacaan secara individual
(think), untuk dibawa ke forum diskusi.
3) Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman satu grup untuk membahas
isi catatan (talk). Guru berperan sebagai mediator lingkungan belajar.
4) Siswa mengkolaborasi sendiri pengetahuan yang memuat komunikasi matematik
(write).
3. Hubungan Strategi Think-Talk-Write dengan Komunikasi Matematika
Suatu strategi pembelajaran yang diharapkan dapat menumbuhkembangkan kemampuan
pemahaman dan komunikasi matematik siswa adalah strategi think-talk-write
(TTW). Menurut beberapa hasil penelitian strategi Think-Talk-Write merupakan
salah stau strategi pembelajaran yang dapat digunakan untuk meningkatkan
kemampuan komunikasi matematik siswa. Huinker (1996:81) menyebutkan bahwa
berfikir (think) dan bicara (talk) merupakan suatu langkah yang penting bagi
siswa dalam proses membawa mereka ke tahap menulir (write).
Strategi think -talk-write (TTW) sangat mendukung dalam upaya peningkatan
kemampuan komunikasi matematik siswa. Dalam hal ini Ansari (2003:7)
mengemukakan bahwa esensi dari Think-Talk-Write adalah mengedepankan perlunya
siswa mengkomunikasikan atau menjelaskan hasil pemikirannya mengenai masalah
yang diberikan oleh guru.
Hal lain yang dapat menunjukan hubungan antara strategi Think-Talk-Write dengan
komunikasi matematik adalah bahwa diantara faktor-faktor yang berkaitan dengan
kemampuan komunikasi matematika adalah diskusi (bicara) dan menulis (Ansari,
2003:28). Selain itu aspek dari komunikasi, bahwa pembelajaran dapat membantu
siswa untuk mengkomunikasikan ide-ide matematis dengan mempresentasi,
mendengar, membaca berdiskusi dan menulis.
Berdasarkan uraian diatas mengenai peranan dan keutamaan think-talk-write serta
tugas-tugas yag dilakukan siswa dalam menggunakan strategi ini, diharapkan
bahwa pembelajaran dengan strategi think-talk-write dapat menumbuhkan kemampuan
komunikasi matematik.
C. Teori Belajar yang Melandasi Strategi Think-Talk-Write
Pembelajaran matematika melalui strategi Think-Talk-Write mengutamakan peran
aktif siswa untuk membangun pemahaman dan mengembangkan kemampuan komunikasi
matematiknya secara mandiri. Prinsip tersebut sejalan dengan prinsip dasar
kontruktivisme. Suparno (1996:73) menyebutkan prinsip kontruktivisme yaitu :
a. Pengetahuan dibangun oleh siswa secara aktif.
b. Tekanan dalam proses belajar terletak pada siswa.
c. Mengajar adalah membantu siswa belajar.
d. Tekanan dalam belajar lebih pada proses bukan pada akhir.
e. Kurikulum menekankan partisipasi siswa.
f. Guru adalah fasilitator.
Dengan demikian, proses pembelajaran merupakan suatu proses aktif siwa yang
sedang belajar untuk membangun pengetahuannya sendiri. Sedangkan guru berperan
menyediakan kondisi belajar yang mendukung proses kontruksi pengetahuan pada
diri siswa yang diantaranya adalah memikirkan beberapa kegiatan dan aktifitas
yang dapat merangsang siswa berfikir, memberi kesempatan siswa untuk berdiskusi
sehingga interaksi siswa di dalam kelas dapat hidup, serta memberi kebebasan
kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan den pemikiran mereka.
Selanjutnya, teori atau pandangan yang sangat tekenal dengan teori belajar
kontruktivisme adalah teori perkembangan mental Piaget. Teori belajar tersebut
berkenaan dengan kesiapan anak untuk belajar, yang dikemas dalam tahap
perkembangan intelektual dari lahir sampai dewasa. Piaget yang terkenal sebagai
kontruktivisme pertama (Dahar, 1989:59) menegaskan bahwa pengetahuan dibangun
dalam pikiran anak melalui asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah penyerapan
informasi baru dalam pikiran. Sedangkan akomodasi adalah proses mental membentuk
skema baru yang cocok dengan rangsangan baru atau memodifikasi skema yang sudah
ada sehingga cocok dengan rangsangan itu (Suparno, 1996:7)
Lebih jauh Piaget mengemukakan bahwa pengetahuan tidak diperoleh secara prinsip
oleh seseorang, melainkan melalui tindakan. Bahkan perkembangan kognitif anakn
bergantung pada seberapa jauh mereka aktif memanipulasi dan berinteraksi dengan
lingkungannya.
Berkaitan dengan anak dan lingkungan belajarnya menurut pandangan
kontruktivisme, Driver dan Bell (Hamzah, 2004) mengajukan karakteristik sebagai
berikut : (1) siswa tidak dipandang sebagai sesuatu yang pasif melainkan
memiliki tujuan, (2) belajar mempertimbangkan seoptimal mungkin proses
keterlibatan siswa, (3) pengetahuan bukan sesuatu yang datang dari luar melalinkan
dikonstruksi secara personal, (4) pembelajaran bukanlah transmisi pengetahuan,
melainkan melibatkan pengaturan situasi kelas, (5) kurikulum bukanlah sekedar
dipelajari, melainkan seperangkat pembelajaran, materi, dan sumber.
Selain teori belajar kontruktivisme dari Piaget, teori lain yang mendasari
pembelajaran matematika melalui strategi Think-Talk-Writei adalah teori belajar
penemuan dari Bruner, dengan dalil utamanya sebagai berikut (Russefendi,
1988:151):
1). Dalil penyusunan, cara paling baik bagi anak untuk belajar matematika ialah
melakukan penyusunan representasinya.
1) Dalil notasi, penggunaan notasi yang sesuai dengan perkembangan mental
siswa.
2) Dalil pengkontrasan dan keanekaragaman, suatu konsep akan lebih bermakna
jika dikontraskan dengan konsep-konsep lain dan disajikan dengan beraneka ragam
contoh.
3) Dalil pengaitan, agar siswa dalam belajar matematika lebih berhasil siswa
harus diberi kesempatan lebih banyak untuk melihat kaitan-kaitan baik itu
kaitan antar konsep, antar teori, antar topik ataupun antar cabang matematika.
Jadi menurut teori kontruktivisme maupun teori belajar penemuan, belajar adalah
keterlibatan anak secra aktif membangun pengetahuannya melalui berbagai jalur,
seperti membaca, berfikir, mendengar, berdiskusi, mengamati dan melakukan
eksperimen terhadap lingkungan serta melaporkannya sangat sesuai dengan
strategi belajar think-talk-write dimana guru dalam strategi ini berperan
sebagai stimulation of learning yang benar-benar dapat membantu siswa dalam
mengkonstruksi pengerathuan.
DAFTAR PUSTAKA
Ansari, Bansu I. 2003, Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Kmunikasi
Matematika Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write, Disertasi, Bandung:
UPI, Tidak dipublikasikan.
Kahmad, D., 2000, Metode Penelitian Agama, Jakarta : Pustaka Setia.
Dahar, R.W. , 1989, Teori-teori Belajar, Jakarta: Erlangga.
Cipta, Eliva S., 2006, Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP
Melalui Strategi Think Talk Write., Skripsi, Universitas Islam Negeri SGD,
Bandung, Tidak dipublikasikan.
Hamzah, 2004.Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Kontruktivisme,
http://www.depdiknas.go.id.
Syaban, M., 2008, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa,
http://educare.e-fkipunla.net
NCTM, 1989. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston,
VA: Authur. http://educare.e-fkipunla.net
NCTM,1996, Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics,
Virginia: NCTM Inc.,.
Russefendi, ET.,1988,Pengantar Kepada Guru Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA, Bandung:
Tarsito,.
Rusmiati ,Y., 2005, Pembelajaran Matematika Melalui Strategi Think Talk Write
Dalam Upaya Meningkatkan Pemahaman Siswa Pada Pokok Bahasan Program Linear,
Skripsi, UIN Bandung.