Bismillah…..
Mengingat banyak sekali referen yang amat dibutuhkan oleh teman-teman
sejawat sebagai calon-sedang-tengah merintis ataupun memang sudah menjalani
keAKUannya sebagai pengajar dan pendidik yang bergelut di bidang matematika
tentu saja membutuhkan yang namanya beberapa referensi tentang jati diri dan
arti dari matematika itu sendiri. Apa sih matematika? Siapa saja yah yang
bergelut di dalamnya? Ada apa juga yah? Atau bahkan mungkin dan memang sangat
dimungkinkan sekali ohh….gak tau apa hakikat matematika itu sendiri, fungsinya
kah? Ruang lingkupnya?
Terlebih lagi kawan-kawan yang tengah berada di ambang semester akhir
yang sedang menyusun skripsi untuk searching
materi awal-awal acuan teoritik memang sangat begitu dibutuhkan. And now, monggo mawon di-share isinya..semoga manfaat… J
(materi dikembangkan dari sumber yang tertera…gud lak J)
Peran,
Fungsi, Tujuan, dan Karakteristik Matematika Sekolah
Peran
Matematika Sekolah
Sesuai dengan tujuan diberikannya matematika di sekolah,
kita dapat melihat bahwa matematika sekolah memegang peranan sangat
penting. Anak didik memerlukan matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan
memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dapat berhitung,
dapat menghitung isi dan berat, dapat mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan
menafsirkan data, dapat menggunakan kalkulator dan komputer. Selain itu, agar
mampu mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, membantu memahami bidang studi
lain seperti fisika, kimia, arsitektur, farmasi, geografi, ekonomi, dan
sebagainya, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis, dan praktis,
beserta bersikap positif dan berjiwa kreatif.
Sebagai warga negara Indonesia yang berhak mendapatkan pendidikan
seperti yang tertuang dalam UUD 1945, tentunya harus memiliki pengetahuan umum
minimum. Pengetahuan minimum itu diantaranya adalah matematika. Oleh sebab itu,
matematika sekolah sangat berarti baik bagi para siswa yang melanjutkan studi
maupun yang tidak.
Bagi mereka yang tidak melanjutkan studi, matematika dapat
digunakan dalam berdagang dan berbelanja, dapat berkomunikasi melalui
tulisan/gambar seperti membaca grafik dan persentase, dapat membuat
catatan-catatan dengan angka, dan lain-lain. Kalau diperhatikan pada berbagai
media massa, seringkali informasi disajikan dalam bentuk persen, tabel, bahkan
dalam bentuk diagram. Dengan demikian, agar orang dapat memperoleh informasi
yang benar dari apa yang dibacanya itu, mereka harus memiliki pengetahuan
mengenai persen, cara membaca tabel, dan juga diagram. Dalam hal inilah
matematika memberikan peran pentingnya.
Sejalan dengan kemajuan jaman, tentunya pengetahuan semakin
berkembang. Supaya suatu negara bisa lebih maju, maka negara tersebut perlu
memiliki manusia-manusia yang melek teknologi. Untuk keperluan ini tentunya
mereka perlu belajar matematika sekolah terlebih dahulu karena matematika
memegang peranan yang sangat penting bagi perkembangan teknologi itu sendiri.
Tanpa bantuan matematika tidak mungkin terjadi perkembangan teknologi seperti
sekarang ini.
Namun demikian, matematika dipelajari bukan untuk keperluan
praktis saja, tetapi juga untuk perkembangan matematika itu sendiri. Jika
matematika tidak diajarkan di sekolah maka sangat mungkin matematika akan
punah. Selain itu, sesuai dengan karakteristiknya yang bersifat hirarkis, untuk
mempelajari matematika lebih lanjut harus mempelajari matematika level
sebelumnya. Seseorang yang ingin menjadi ilmuawan dalam bidang matematika, maka
harus belajar dulu matematika mulai dari yang paling dasar.
Jelas bahwa matematika sekolah mempunyai peranan yang sangat
penting baik bagi siswa supaya punya bekal pengetahuan dan untuk pembentukan
sikap serta pola pikirnya, warga negara pada umumnya supaya dapat hidup layak,
untuk kemajuan negaranya, dan untuk matematika itu sendiri dalam rangka
melestarikan dan mengembangkannya.
Fungsi
Matematika Sekolah
Fungsi matematika adalah sebagai media atau sarana siswa
dalam mencapai kompetensi. Dengan mempelajari materi matematika diharapkan
siswa akan dapat menguasai seperangkat kompetensi yang telah ditetapkan. Oleh
karena itu, penguasaan materi matematika bukanlah tujuan akhir dari
pembelajaran matematika, akan tetapi penguasaan materi matematika hanyalah
jalan mencapai penguasaan kompetensi. Fungsi lain mata pelajaran matematika
sebagai: alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Ketiga fungsi matematika
tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah.
Dengan mengetahui fungsi-fungsi matematika tersebut
diharapkan kita sebagai guru atau pengelola pendidikan matematika dapat
memahami adanya hubungan antara matematika dengan berbagai ilmu lain atau
kehidupan. Sebagai tindaklanjutnya sangat diharapkan agar para siswa diberikan
penjelasan untuk melihat berbagai contoh penggunaan matematika sebagai alat
untuk memecahkan masalah dalam mata pelajaran lain, dalam kehidupan kerja atau
dalam kehidupan sehari-hari. Namun tentunya harus disesuaikan dengan tingkat
perkembangan siswa, sehingga diharapkan dapat membantu proses pembelajaran
matematika di sekolah.
Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat
untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui
persamaan-persamaan, atau tabel-tabel dalam model-model matematika yang
merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika
lainnya. Bila seorang siswa dapat melakukan perhitungan, tetapi tidak tahu
alasannya, maka tentunya ada yang salah dalam pembelajarannya atau ada sesuatu
yang belum dipahami. Belajar matematika juga merupakan pembentukan pola pikir
dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di
antara pengertian-pengertian itu.
Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk
memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan
yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi). Dengan pengamatan
terhadap contoh-contoh diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu
konsep. Selanjutnya dengan abstraksi ini, siswa dilatih untuk membuat perkiraan,
terkaan, atau kecenderungan berdasarkan kepada pengalaman atau pengetahuan yang
dikembangkan melalui contoh-contoh khusus (generalisasi). Di dalam proses
penalarannya dikembangkan pola pikir induktif maupun deduktif. Namun tentu
kesemuanya itu harus disesuaikan dengan perkembangan kemampuan siswa, sehingga
pada akhirnya akan sangat membantu kelancaran proses pembelajaran matematika di
sekolah.
Fungsi matematika yang ketiga adalah sebagai ilmu
pengetahuan, oleh karena itu, pembelajaran matematika di sekolah harus diwarnai
oleh fungsi yang ketiga ini. Sebagai guru harus mampu menunjukkan bahwa
matematika selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang telah
diterima, bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan
penemuan-penemuan sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.
Dalam buku standar kompetensi matematika Depdiknas, secara
khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan kemampuan
berhitung, mengukur, menurunkan rumus dan menggunakan rumus matematika yang
diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri,
aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. Metamatika juga
berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model
matematika, diagram, grafik, atau tabel.
Tujuan
Matematika Sekolah
Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat
penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional. Secara umum
tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat digolongkan menjadi :
1.
Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk
kepribadian siswa
2.
Tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan memecahkan masalah
dan menerapkan matematika.
Secara
lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada buku standar
kompetensi mata pelajaran matematika sebagai berikut:
- Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.
- Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
- Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
- Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.
Ruang Lingkup Matematika Sekolah
Pembelajaran matematika di sekolah diarahkan pada pencapaian
standar kompetensi dasar oleh siswa. Kegiatan pembelajaran matematika tidak
berorientasi pada penguasaan materi matematika semata, tetapi materi matematika
diposisikan sebagai alat dan sarana siswa untuk mencapai kompetensi. Oleh
karena itu, ruang lingkup mata pelajaran matematika yang dipelajari di sekolah
disesuaikan dengan kompetensi yang harus dicapai siswa.
Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat
kompetensi matematika yang dibakukan dan harus ditunjukkan oleh siswa sebagai
hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam
kompetensi dasar, indikator, dan materi pokok, untuk setiap aspeknya.
Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada aspek tersebut didasarkan
menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak ingin di capai.
Merujuk pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang
harus dicapai siswa maka ruang lingkup materi matematika adalah aljabar,
pengukuran dan geomerti, peluang dan statistik, trigonometri, serta kalkulus.
- Kompetensi
aljabar ditekankan pada kemampuan melakukan dan menggunakan operasi hitung pada
persamaan, pertidaksamaan dan fungsi.
- Pengukuran
dan geometri ditekankan pada kemampuan menggunakan sifat dan aturan dalam
menentukan porsi, jarak, sudut, volum, dan tranfrormasi.
- Peluang
dan statistika ditekankan pada menyajikan dan meringkas data dengan berbagai
cara.
- Trigonometri
ditekankan pada menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri.
- Kalkulus
ditekankan pada mengunakam konsep limit laju perubahan fungsi.
Standar Kompetensi Bahan Kajian Matematika Sekolah
Kecakapan
atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar
matematika mulai SD dan MI sampai SMA dan MA, adalah sebagai berikut:
1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika
yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan
konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam
pemecahan masalah.
2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan
gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk menjelaskan keadaan
atau masalah.
3. Menggunakan penalaran pada pola,
sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
4. Menunjukkan kemampuan strategik
dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika
dalam pemecahan masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan
Kecakapan
di atas diharapkan dapat dicapai siswa dengan memilih materi matematika melalui
aspek berikut:
1.
Bilangan
a. Melakukan
dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah
b. Menafsirkan hasil operasi
hitung
2.
Pengukuran dan Geometri
a.
Mengidentifikasi bangun datar dan ruang menurut sifat, unsur, atau kesebangunan
b.
Melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas, volume, dan satuan
pengukuran
c.
Menaksir ukuran (misal: panjang, luas, volume) dari benda atau bangun geometri
d.
Mengaplikasian konsep geometri dalam menentukan posisi, jarak, sudut, dan
transformasi, dalam pemecaham masalah
3.
Peluang dan Statistika
a.
Mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkan data
b.
Menentukan dan menafsirkan peuang suatu kejadian dan ketidakpastian
4.
Trigonometri
Menggunakan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan
masalah
5.
Aljabar
Melakukan operasi hitung dan
manipulasi aljabar pada persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi, yang meliputi:
bentuk linear, kuadrat, suku banyak, eksponen dan logaritma, barisan dan deret,
matriks, dan vektor, dalam pemecahan masalah.
5.
Kalkulus
Menggunakan konsep laju limit perubahan fungsi (diferensial
dan integral) dalam pemecahan masalah
Standar Kompetensi Matematika Sekolah
Standar kompetensi dirancang secara berdiversifikasi, untuk
melayani semua kelompok siswa (normal, sedang, tinggi). Dalam hal ini, guru
perlu mengenal dan mengidentifikasi kelompok-kelompok tersebut. Kelompok normal
adalah kelompok yang memerlukan waktu belajar relatif lebih lama dari kelompok
sedang, sehingga perlu diberikan pelayanan dalam bentuk menambah waktu belajar
atau memberikan remidiasi. Sedangkan kelompok tinggi adalah kelompok yang
memiliki kecepatan belajar lebih cepat dari kelompok sedang, sehingga guru
dapat memberikan layanan dalam bentuk akselerasi (percepatan) belajar atau
memberikan materi pengayaan.
Kemampuan matematika yang dipilih dalam standar kompetensi
dirancang sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa agar dapat berkembang
secara optimal, serta memperhatikan pula perkembangan pendidikan matematika di
dunia sekarang ini. Untuk mencapai standar kompetensi tersebut dipilih
materi-materi matematika dengan memperhatikan struktur keilmuan, tingkat
kedalaman materi, serta sifat-sifat esensial materi dan keterpakaiannya dalam
kehidupan sehari-hari.
Secara
rinci, standar kompetensi mata pelajaran matematika untuk sekolah menengah
pertama adalah sebagai berikut:
1.
Bilangan
a.
Melakukan dan mengunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan
masalah
b.
Menaksir hasil operasi hitung
2.
Pengukuran dan Geometri
a.
Mengidentifikasi bangun datar dan bangun ruang menurut sifat, unsur, atau
kesebangunannya
b.
Melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas, volume, dan satuan
pengukuran
c.
Menaksir ukuran (misal: panjang, luas, volume) dari benda atau bangun geometri
d.
Mengidentifikasi sifat garis dan sudut dalam pemecahan masalah
3.
Peluang dan statistika
a.
Mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkan data (ukuran pemusatan data)
b.
Menentukan dan menafsirkan peluang suatu kejadian
4.
Aljabar
a.
Melakukan operasi hitung pada persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi, meliputi:
bentuk linear, kuadrat, barisan dan deret, dalam pemecahan masalah.
Sementara
itu, standar kompetensi mata pelajaran matematika untuk Sekolah Menengah Atas
dan Madrasah Aliyah adalah sebagai berikut:
- Pengukuran dan geometri
a.
Menggunakan sifat dan aturan dalam menentukan posisi, jarak, sudut, volum, dan
transformasi dalam pemecahan masalah
2.
Peluang dan Statistika
a.
Menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan banyak kemungkinan
b.
Menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk
c.
Menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara dan memberi tafsiran
3.
Trigonometri
a.
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah
b.
Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang/menyusun bukti
4.
Aljabar
a.
Menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahanmasalah yang beraitan
dengan: bentuk pangkat, akar, logaritma, persamaan dan fungsi komposisi dan
fungsi invers
b.
Menyusun/menggunakan persamaan lingkaran dan garis singgungnya
c.
Menggunakan algoritma pembagian, teorema sisa, dan teorema faktor dalam
pemecahan masalah
d.
Merancang dan menggunakan model matematika program linear
e.
Menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan barisan, deret, matriks,
vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.
Kalkulus
a.
Menggunakan konsep limit fungsi, turunan, dan integral dalam pemecahan masalah
Referensi:
idih, blog e ana semute kuene..:-D
BalasHapus