saya menjawab "oke sangat simple bukan?? "

Pastinya sangat taau sekali label hayawan natiq. Yoi... manusia adalah makhluk yang berpikir.upp hewan yang berpikir :)  Berpikir sudah merupakan bakat dan bawaan manusia. Setiap manusia pasti berpikir. Dan sudah semestinya manusia untuk berpikir karena realitas tidak selalu hadir di hadapannya. Justru kalau dibandingkan dengan realitas yang hadir di hadapannya, maka yang tidak hadir jauh lebih banyak. Lantas apa hubungannya antara berpikir dan kehadiran realitas? Hubungannya sangat erat. ohh sudah barang tentu... Manusia berpikir untuk tahu realitas. Lalu, manusia tahu realitas untuk mengambil sikap dan tindakan terhadap realitas tersebut. Bisa bertindak diam, tertarik, ogah karena tidak menarik, terhibur atau menggebu untuk menghampiri realitas yang sudah ada di hadapannya. 

matematika..oke ke matematika. Segenap ilmu yang dijuluki queen ini amat erat kaitannya dengan frasa 'berpikir'..

.... Kamu sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan Yang Maha Pemurah sesuatu yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, adakah kamu lihat sesuatu yang tidak seimbang? Kemudian pandanglah sekali lagi niscaya penglihatanmu akan kembali kepadamu dengan tidak menemukan sesuatu cacat dan penglihatanmu itupun dalam keadaan payah. (QS. Al- Mulk:3-4)

(lebih lanjut silahkan search saja)

::dimulai dari sekarang..^^::

Dhany yang merupakan seorang anak 15  tahun yang baru saja mengerti akan satu persoalan matematika yang kerjakan semalaman sampe merelakan jatah dinner-nya untuk sodaranya (saking w-o-w nya matematika). Setengah berlari pagi itu ia menghampiri Pak Noer yang merupakan guru matematikanya, sambil ia menunjukkan soal latihan kebanggaannya:

1, 2, 4, 8, 16, 31, ..., ...., ....

Dhany tersebut berkata kepada gurunya, "Pak, ini salah soalnya! bilangan terakhir pada soal barisan bilangan ini seharusnya 32 bukan 31!".

  Pak Noer pun ga mau kalah menjawab "Mengapa kamu berkesimpulan seperti itu, Dhan?"

Dengan semangat 45 Dhany menjelaskan "Lima buah bilangan sebelum 31 adalah barisan bilangan yang berpola 2ⁿ (dua pangkat n) pak, jadi kalau pola bilangannya 2ⁿ dan dimulai dari n = 0, maka bilangan ke enam seharusnya 32 karena 2⁵ itu adalah 32, bukan 31". sambil dia menuliskan oret-oretan.

Gini pak 2⁰ = 1,  2¹ = 2,  2² = 4,  2³ = 8,  2⁴ = 16, Jadi tiga bilangan selanjutnya seharusnya 2⁵, 2⁶ dan 2⁷ yang adalah 32, 64 dan 128. Sedangkan kalau 31, maka bilangan bilangan itu tidak membuat barisan bilangan yang berpola, pak.

Pak Noer rupanya hanya mampu tersenyum dan berkata "Dhany, bilangan 31 itu dituliskan bukan tanpa alasan. Jika maksud si pembuat soal adalah supaya kamu mendapatkan pola 2ⁿ, maka dia cukup menuliskan lima buah bilangan saja, yaitu sampai pada bilangan 16. Sedangkan disini dia menuliskan sampai bilangan keenam yaitu 31, pasti ada maksudnya dong??"

Dhany terdiam sesaat, lalu protes "Tapi pak, kalau bilangan keenamnya adalah 31 ehmmm trus alih-alih 32, maka bilangan-bilangan ini tidak akan membentuk pola, sehingga kita tidak bisa menentukan bilangan bilangan selanjutnya.

"Coba kamu teliti lagi dan kamu pikirkan lagi, apakah memang bilangan bilangan tersebut tidak ada polanya?", Pak Noer balik bertanya.

Setelah terdiam dan berpikir sesaat, Dhany menjawab, "saya tetap tidak bisa melihat polanya pak!"

"Cobalah kamu pikirkan sekali lagi, selidikilah selisih-selisih bilangan tersebut", ucap Pak Noer.

Setelah beberapa lama dan berkali kali mencorat coret dan menghapus, akhirnya murid berteriak "Oh saya tahu pak, sekarang!"

Coba tunjukkan pada bapak, bagaimana cara kamu mendapatkan pola bilangan bilangan tersebut.

Dengan semangat Dhany yang sok super briliant ini mulai menjelaskan;

"Barisan bilangan                            1   2     4     8     16     31
selisihnya adalah:                              1    2     4     8      15

dan selisih dari selisih ini adalah:           1     2     4     7

dan jika dicari selisihnya lagi adalah:         1     2     3  .....     

dari sini bisa disimpulkan bahwa bilangan selanjutnya setelah 1, 2 dan 3 adalah 4, 5 dan 6. Lalu prosesnya dibalik untuk mencari barisan barisan diatasnya, sehingga 

barisan bilangan paling bawah menjadi :                         1,     2,    3,     4,       5,      6           dan seterusnya
barisan bilangan diatasnya menjadi:                             1,    2,     4,    7,     11,    16,    22         dst

barisan bilangan diatasnya menjadi:                          1,   2,     4,    8,    15,     26,    42,     64       dst

dan akhirnya barisan bilangan yang dicari menjadi:  1,   2,    4,     8,   16      31,    57     99,    163    dst

Jadi soal diatas memang membentuk pola barisan bilangan pak" ucap Dhany dengan puas.

Benar sekali! kamu memang cerdas! bapak bangga padamu. puji Pak Noer . Kemudian sang guru pun mengambil selembar kertas A4 kosong sambil menuliskan dan seraya berkata "Sebenarnya barisan bilangan ini, yang kamu tadi katakan bukan barisan bilangan berpola, sangat mempunyai pola. Pola, atau patron atau rumus dari bilangan ini adalah:

(n⁴ - 6n³ + 23n² -18n + 24) /24

Bahkan bilangan ini tersirat dalam Segitiga Pascal :

Jika segi tiga pascal kita tarik sebuah garis miring seperti gambar diatas, maka bagian sebelah kanan garis tersebut, jika kita jumlahkan baris demi baris, maka akan kita dapa seperti ini :

Baris pertama     :  1
Baris kedua        :  1 + 1 = 2
Baris ketiga        :  1 + 2 + 1 = 4
Baris keempat    :  1 + 3 + 3 + 1 = 8
Baris kelima       :  1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16
Baris keenam     :  5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31
Baris ketujuh      : 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 57
Baris kedelapan  : 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 99
Baris kesembilan : 70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 163
Dan Seterusnya ...........................................

yang adalah barisan bilangan tadi. Hebat bukan....

"Jadi barisan bilangan yang tadi kamu asumsikan bukan sebuah barisan, sebenarnya memiliki banyak cara untuk dibuktikan bahwa dia benar benar sebuah barisan" ucap sang guru. 

Dengan memamerkan senyum gigi pepsodentnya Dhany berdalih "hehehe .. iya ya pak, sekarang saya baru paham bahwa itu adalah barisan, sebab setahu saya selama mengerjakan soal matematika, kalau bilangan bilangan akhir adalah dua kali bilangan awalnya, maka polanya adalah 2ⁿ, yasuda saya salahkan saja bilangan 31 di barisan tersebut."

Heheheh....sembari menyandang rasa malu Dhany menutupinya dengan cengengesan , hahaha

~ Inilah pelajaran idup, terkadang dengan gampangnya kita menjudge sesuatu tanpa memandang lebih jauh apa itu atau ada apa  sebenarnya. Karna yang pasti ada sesuatu di balik sesuatu (red: tak sama dengan syahrini ahh)~

"Begitupun alam, alam sangat menyimpan pengetahuan yang begitu Maha Dahsyatnya..alam itu ternyata lebih bijak dari diri kita. Sama halnya dengan memandang ciptaan Tuhan, kita ditegaskan untuk tak sekali memandang sebelum memberikan penilaian atau menyimpulkan, karena sebenarnya kita itu sering sotoy banget loh padahal kita tak punya pengetahuan yang cukup untuk mengatakan ya ataau tidak. Realitasnya??? Terkadang manusia menyalahkan Tuhan dengan menuduh Tuhan tak adil, itu karna mereka sombong bin sotoy, mereka tak tau betapa adilnya Allah Tuhan semesta alam. Dan ini merupak penjelasan ayat ke 3-4 surat Al-Mulk."

"Yahh...yah...betul itu pak!" ucap Dhany sambil mlongo diberi wejangan

yuk ayuk...berpikir logis guys.....(plan skripsi saya..saya...)^^

:: simplymatikalovingyouguys ::

Wallahualam bishhowab ^^